x^2+21x+100 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+21x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

21 sayısının karesi.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

-4 ile 100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

-400 ile 441 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} denklemini çözün. \sqrt{41} ile -21 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} denklemini çözün. \sqrt{41} sayısını -21 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-21+\sqrt{41}}{2} yerine x_{1}, \frac{-21-\sqrt{41}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+21x+100$$