Ana içeriğe geç
x için çözün (complex solution)
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}+2x+3=1
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x^{2}+2x+3-1=1-1
Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.
x^{2}+2x+3-1=0
1 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+2x+2=0
1 sayısını 3 sayısından çıkarın.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 2 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
2 sayısının karesi.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
-8 ile 4 sayısını toplayın.
x=\frac{-2±2i}{2}
-4 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-2+2i}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2i}{2} denklemini çözün. 2i ile -2 sayısını toplayın.
x=-1+i
-2+2i sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2-2i}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2i}{2} denklemini çözün. 2i sayısını -2 sayısından çıkarın.
x=-1-i
-2-2i sayısını 2 ile bölün.
x=-1+i x=-1-i
Denklem çözüldü.
x^{2}+2x+3=1
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+2x+3-3=1-3
Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.
x^{2}+2x=1-3
3 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+2x=-2
3 sayısını 1 sayısından çıkarın.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+2x+1=-2+1
1 sayısının karesi.
x^{2}+2x+1=-1
1 ile -2 sayısını toplayın.
\left(x+1\right)^{2}=-1
x^{2}+2x+1 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+1=i x+1=-i
Sadeleştirin.
x=-1+i x=-1-i
Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.