x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2b+3a sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Her iki taraftan 3ax sayısını çıkarın.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Her iki tarafı 2x-2a ile bölün.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

2x-2a ile bölme, 2x-2a ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

\left(x-2a\right)\left(x-a\right) sayısını 2x-2a ile bölün.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2b+3a sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Her iki taraftan 3ax sayısını çıkarın.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Her iki tarafı 2x-2a ile bölün.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

2x-2a ile bölme, 2x-2a ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

\left(x-2a\right)\left(x-a\right) sayısını 2x-2a ile bölün.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

a için çözün

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$