x^2+14x+22 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+14x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14 sayısının karesi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4 ile 22 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

-88 ile 196 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

108 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 6\sqrt{3} ile -14 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 6\sqrt{3} sayısını -14 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -7+3\sqrt{3} yerine x_{1}, -7-3\sqrt{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+14x+22$$