Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=12 ab=36
Denklemi çözmek için x^{2}+12x+36 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 36 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=6 b=6
Çözüm, 12 toplamını veren çifttir.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
\left(x+6\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
x=-6
Denklemin çözümünü bulmak için x+6=0 ifadesini çözün.
a+b=12 ab=1\times 36=36
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx+36 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 36 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=6 b=6
Çözüm, 12 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)
x^{2}+12x+36 ifadesini \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)
İkinci gruptaki ilk ve 6 x çarpanlarına ayırın.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Dağılma özelliği kullanarak x+6 ortak terimi parantezine alın.
\left(x+6\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
x=-6
Denklemin çözümünü bulmak için x+6=0 ifadesini çözün.
x^{2}+12x+36=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 12 ve c yerine 36 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
12 sayısının karesi.
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
-4 ile 36 sayısını çarpın.
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
-144 ile 144 sayısını toplayın.
x=-\frac{12}{2}
0 sayısının karekökünü alın.
x=-6
-12 sayısını 2 ile bölün.
\left(x+6\right)^{2}=0
Faktör x^{2}+12x+36. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+6=0 x+6=0
Sadeleştirin.
x=-6 x=-6
Denklemin her iki tarafından 6 çıkarın.
x=-6
Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.