Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=12 ab=27
Denklemi çözmek için x^{2}+12x+27 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,27 3,9
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 27 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+27=28 3+9=12
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=3 b=9
Çözüm, 12 toplamını veren çifttir.
\left(x+3\right)\left(x+9\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
x=-3 x=-9
Denklem çözümlerini bulmak için x+3=0 ve x+9=0 çözün.
a+b=12 ab=1\times 27=27
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx+27 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,27 3,9
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 27 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+27=28 3+9=12
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=3 b=9
Çözüm, 12 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right)
x^{2}+12x+27 ifadesini \left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)
İkinci gruptaki ilk ve 9 x çarpanlarına ayırın.
\left(x+3\right)\left(x+9\right)
Dağılma özelliği kullanarak x+3 ortak terimi parantezine alın.
x=-3 x=-9
Denklem çözümlerini bulmak için x+3=0 ve x+9=0 çözün.
x^{2}+12x+27=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 27}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 12 ve c yerine 27 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 27}}{2}
12 sayısının karesi.
x=\frac{-12±\sqrt{144-108}}{2}
-4 ile 27 sayısını çarpın.
x=\frac{-12±\sqrt{36}}{2}
-108 ile 144 sayısını toplayın.
x=\frac{-12±6}{2}
36 sayısının karekökünü alın.
x=-\frac{6}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±6}{2} denklemini çözün. 6 ile -12 sayısını toplayın.
x=-3
-6 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{18}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını -12 sayısından çıkarın.
x=-9
-18 sayısını 2 ile bölün.
x=-3 x=-9
Denklem çözüldü.
x^{2}+12x+27=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+12x+27-27=-27
Denklemin her iki tarafından 27 çıkarın.
x^{2}+12x=-27
27 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+12x+6^{2}=-27+6^{2}
x teriminin katsayısı olan 12 sayısını 2 değerine bölerek 6 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 6 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+12x+36=-27+36
6 sayısının karesi.
x^{2}+12x+36=9
36 ile -27 sayısını toplayın.
\left(x+6\right)^{2}=9
Faktör x^{2}+12x+36. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{9}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+6=3 x+6=-3
Sadeleştirin.
x=-3 x=-9
Denklemin her iki tarafından 6 çıkarın.