x^2+100x+2500=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x için çözün

$$x=-50$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 100 ve c yerine 2500 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 sayısının karesi.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 ile 2500 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

-10000 ile 10000 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 sayısının karekökünü alın.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-50$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Faktör x^{2}+100x+2500. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadeleştirin.

$$x+50=0 x+50=0$$

Denklemin her iki tarafından 50 çıkarın.

$$x=-50 x=-50$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=-50$$