x^2+10x+5 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10 sayısının karesi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

-20 ile 100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{5} ile -10 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{5} sayısını -10 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -5+2\sqrt{5} yerine x_{1}, -5-2\sqrt{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+10x+5$$