x^2+1>2x Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

x için çöz

$$x\neq 1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+1-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -2 ve c için 1 kullanın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Çözümleri aynı.

$$x=1$$

Elde edilen çözümleri kullanarak eşitsizliği yeniden yazın.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Eşitsizlik x\neq 1 için geçerli.

$$x\neq 1$$