x=a+ydx/y Denklemini Çözme

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

d için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını y ile çarpın.

$$xy=ya+ydx$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ya+ydx=xy$$

Her iki taraftan ya sayısını çıkarın.

$$ydx=xy-ya$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xyd=xy-ay$$

Her iki tarafı yx ile bölün.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx ile bölme, yx ile çarpma işlemini geri alır.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

y\left(x-a\right) sayısını yx ile bölün.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

a için çözün

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını y ile çarpın.

$$xy=ya+ydx$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ya+ydx=xy$$

Her iki taraftan ydx sayısını çıkarın.

$$ya=xy-ydx$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$ay=-dxy+xy$$

Denklem standart biçimdedir.

$$ya=xy-dxy$$

Her iki tarafı y ile bölün.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

y ile bölme, y ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

xy\left(1-d\right) sayısını y ile bölün.

$$a=x-dx$$

d için çözün

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını y ile çarpın.

$$xy=ya+ydx$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ya+ydx=xy$$

Her iki taraftan ya sayısını çıkarın.

$$ydx=xy-ya$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xyd=xy-ay$$

Her iki tarafı yx ile bölün.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx ile bölme, yx ile çarpma işlemini geri alır.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

y\left(x-a\right) sayısını yx ile bölün.

$$d=\frac{x-a}{x}$$