x=sqrt{xy} Denklemini Çözme

$$x = \sqrt { x y }$$

y için çözün

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\sqrt{xy}=x$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$xy=x^{2}$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

x^{2} sayısını x ile bölün.

$$y=x$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

y için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$