x=sqrt{4-x^2} Denklemini Çözme

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{4-x^{2}} kuvvetini hesaplayarak 4-x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=4$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 sayısını 2 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$x^{2}=2$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} denkleminde x yerine \sqrt{2} ifadesini koyun.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin. x=\sqrt{2} değeri denklemi karşılıyor.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} denkleminde x yerine -\sqrt{2} ifadesini koyun.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin. x=-\sqrt{2} değeri denklemi karşılamıyor çünkü sol ve sağ taraf zıt işaretlere sahip.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Denklem x=\sqrt{4-x^{2}} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=\sqrt{2}$$