x=sqrt{3y-1/2} Denklemini Çözme

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

y için çözün

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} sayısını x^{2} sayısından çıkarın.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

3 ile bölme, 3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

x^{2}+\frac{1}{2} sayısını 3 ile bölün.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$