x için çözün
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Denklemin her iki tarafının karesini alın.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
2 sayısının \sqrt{3-\frac{x}{2}} kuvvetini hesaplayarak 3-\frac{x}{2} sonucunu bulun.
2x^{2}=6-x
Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.
2x^{2}-6=-x
Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.
2x^{2}-6+x=0
Her iki tarafa x ekleyin.
2x^{2}+x-6=0
Standart biçime dönüştürmek için polinomu yeniden düzenleyin. Terimleri üslerine göre azalan düzende sıralayın.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın 2x^{2}+ax+bx-6 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,12 -2,6 -3,4
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-3 b=4
Çözüm, 1 toplamını veren çifttir.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
2x^{2}+x-6 ifadesini \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) olarak yeniden yazın.
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
İkinci gruptaki ilk ve 2 x çarpanlarına ayırın.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Dağılma özelliği kullanarak 2x-3 ortak terimi parantezine alın.
x=\frac{3}{2} x=-2
Denklem çözümlerini bulmak için 2x-3=0 ve x+2=0 çözün.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} denkleminde x yerine \frac{3}{2} ifadesini koyun.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Sadeleştirin. x=\frac{3}{2} değeri denklemi karşılıyor.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} denkleminde x yerine -2 ifadesini koyun.
-2=2
Sadeleştirin. x=-2 değeri denklemi karşılamıyor çünkü sol ve sağ taraf zıt işaretlere sahip.
x=\frac{3}{2}
Denklem x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} benzersiz çözümü bulunuyor.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}