x=sqrt{-3x+40} Denklemini Çözme

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x için çözün

$$x=5$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{-3x+40} kuvvetini hesaplayarak -3x+40 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-3x+40$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$x^{2}+3x=40$$

Her iki taraftan 40 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Denklemi çözmek için x^{2}+3x-40 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -40 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Çözüm, 3 toplamını veren çifttir.

$$a=-5 b=8$$

Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-5=0 ve x+8=0 çözün.

$$x=5 x=-8$$

x=\sqrt{-3x+40} denkleminde x yerine 5 ifadesini koyun.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Sadeleştirin. x=5 değeri denklemi karşılıyor.

$$5=5$$

x=\sqrt{-3x+40} denkleminde x yerine -8 ifadesini koyun.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Sadeleştirin. x=-8 değeri denklemi karşılamıyor çünkü sol ve sağ taraf zıt işaretlere sahip.

$$-8=8$$

Denklem x=\sqrt{40-3x} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=5$$