x=sqrt{765-4*5x} Denklemini Çözme

$$x = \sqrt{ 765-4 \cdot 5x }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{865}-10\approx 19,41088234$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{765-4\times 5x}\right)^{2}$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$x^{2}=\left(\sqrt{765-20x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{765-20x} kuvvetini hesaplayarak 765-20x sonucunu bulun.

$$x^{2}=765-20x$$

Her iki taraftan 765 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-765=-20x$$

Her iki tarafa 20x ekleyin.

$$x^{2}-765+20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+20x-765=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 20 ve c yerine -765 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-765\right)}}{2}$$

20 sayısının karesi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-765\right)}}{2}$$

-4 ile -765 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3060}}{2}$$

3060 ile 400 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3460}}{2}$$

3460 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{865}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±2\sqrt{865}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{865} ile -20 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{865}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{865} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{865}-10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±2\sqrt{865}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{865} sayısını -20 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{865}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{865} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{865}-10$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{865}-10 x=-\sqrt{865}-10$$

x=\sqrt{765-4\times 5x} denkleminde x yerine \sqrt{865}-10 ifadesini koyun.

$$\sqrt{865}-10=\sqrt{765-4\times 5\left(\sqrt{865}-10\right)}$$

Sadeleştirin. x=\sqrt{865}-10 değeri denklemi karşılıyor.

$$-10+865^{\frac{1}{2}}=-10+865^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{765-4\times 5x} denkleminde x yerine -\sqrt{865}-10 ifadesini koyun.

$$-\sqrt{865}-10=\sqrt{765-4\times 5\left(-\sqrt{865}-10\right)}$$

Sadeleştirin. x=-\sqrt{865}-10 değeri denklemi karşılamıyor çünkü sol ve sağ taraf zıt işaretlere sahip.

$$-865^{\frac{1}{2}}-10=865^{\frac{1}{2}}+10$$

Denklem x=\sqrt{765-20x} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=\sqrt{865}-10$$