x=1/z^2+1/y Denklemini Çözme

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

y için çözün

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını z^{2},y sayılarının en küçük ortak katı olan yz^{2} ile çarpın.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Her iki taraftan y sayısını çıkarın.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Her iki tarafı xz^{2}-1 ile bölün.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

xz^{2}-1 ile bölme, xz^{2}-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

y değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$