x+2+2/2x-1 Denklemini Çözme

$$x + 2 + \frac { 2 } { 2 x - 1 }$$

Hesapla

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{2x-1}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+2 ile \frac{2x-1}{2x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}$$

\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} ile \frac{2}{2x-1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1}$$

\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1}$$

2x^{2}-x+4x-2+2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2x-1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+2 ile \frac{2x-1}{2x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1})$$

\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} ile \frac{2}{2x-1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1})$$

\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1})$$

2x^{2}-x+4x-2+2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+3x}{2x-1})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1})-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

2x^{1}-1 ile 4x^{1}+3x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

2x^{2}+3x^{1} ile 2x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}\times 2x^{0}+3x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2\times 4x^{1+1}+2\times 3x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2\times 2x^{2}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{8x^{2}+6x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(4x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-3x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{4x^{2}-4x-3x^{0}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{4x^{2}-4x-3}{\left(2x-1\right)^{2}}$$