x+1+3x/x^2-x-6 Denklemini Çözme

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-x-6 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+1 ile \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} ile \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$