w*f(x)=x^2+3x/x^2-1 Denklemini Çözme

$$w \cdot f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } - 1 }$$

f için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\text{ and }w\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }w=0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx^{2}-wfx ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

f içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(wx^{3}-wx\right)f=x^{2}+3x$$

Her iki tarafı wx^{3}-wx ile bölün.

$$\frac{\left(wx^{3}-wx\right)f}{wx^{3}-wx}=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

wx^{3}-wx ile bölme, wx^{3}-wx ile çarpma işlemini geri alır.

$$f=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

x\left(3+x\right) sayısını wx^{3}-wx ile bölün.

$$f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}$$

w için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\text{ and }f\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }f=0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx^{2}-wfx ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

w içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(fx^{3}-fx\right)w=x^{2}+3x$$

Her iki tarafı fx^{3}-fx ile bölün.

$$\frac{\left(fx^{3}-fx\right)w}{fx^{3}-fx}=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

fx^{3}-fx ile bölme, fx^{3}-fx ile çarpma işlemini geri alır.

$$w=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

x\left(3+x\right) sayısını fx^{3}-fx ile bölün.

$$w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}$$

f için çözün

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&w\neq 0\text{ and }|x|\neq 1\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }w=0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx^{2}-wfx ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

f içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(wx^{3}-wx\right)f=x^{2}+3x$$

Her iki tarafı wx^{3}-wx ile bölün.

$$\frac{\left(wx^{3}-wx\right)f}{wx^{3}-wx}=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

wx^{3}-wx ile bölme, wx^{3}-wx ile çarpma işlemini geri alır.

$$f=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

x\left(3+x\right) sayısını wx^{3}-wx ile bölün.

$$f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}$$

w için çözün

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&f\neq 0\text{ and }|x|\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }f=0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

wfx^{2}-wfx ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

w içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(fx^{3}-fx\right)w=x^{2}+3x$$

Her iki tarafı fx^{3}-fx ile bölün.

$$\frac{\left(fx^{3}-fx\right)w}{fx^{3}-fx}=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

fx^{3}-fx ile bölme, fx^{3}-fx ile çarpma işlemini geri alır.

$$w=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

x\left(3+x\right) sayısını fx^{3}-fx ile bölün.

$$w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}$$