w^2=10w Denklemini Çözme

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

w için çözün

$$w=10$$

$$w=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 10w sayısını çıkarın.

$$w^{2}-10w=0$$

w ortak çarpan parantezine alın.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için w=0 ve w-10=0 çözün.

$$w=0 w=10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 10w sayısını çıkarın.

$$w^{2}-10w=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -10 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{10±10}{2} denklemini çözün. 10 ile 10 sayısını toplayın.

$$w=\frac{20}{2}$$

20 sayısını 2 ile bölün.

$$w=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{10±10}{2} denklemini çözün. 10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$w=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$w=0$$

Denklem çözüldü.

$$w=10 w=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 10w sayısını çıkarın.

$$w^{2}-10w=0$$

x teriminin katsayısı olan -10 sayısını 2 değerine bölerek -5 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -5 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 sayısının karesi.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktör w^{2}-10w+25. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadeleştirin.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Denklemin her iki tarafına 5 ekleyin.

$$w=10 w=0$$