v^4w^3-81w^3 Denklemini Çözme

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Çözüm Adımları

w^{3} ortak çarpan parantezine alın.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81 ifadesini dikkate alın. v^{4}-81 ifadesini \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9 ifadesini dikkate alın. v^{2}-9 ifadesini v^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından v^{2}+9 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Hesapla

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$