u^frac{4{5}}*u^frac{1{2}} Denklemini Çözme

$$u ^ { \frac { 4 } { 5 } } \cdot u ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Türevini al: w.r.t. u

$$\frac{13u^{\frac{3}{10}}}{10}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$u^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})+\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{4}{5}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$u^{\frac{4}{5}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{u}\times \frac{4}{5}u^{\frac{4}{5}-1}$$

Sadeleştirin.

$$u^{\frac{4}{5}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{u}\times \frac{4}{5}u^{-\frac{1}{5}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{4}{5}-\frac{1}{2}}+\frac{4}{5}u^{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{3}{10}}+\frac{4}{5}u^{\frac{3}{10}}$$

Hesapla

$$u^{\frac{13}{10}}$$