t^3-7t+6=0 Denklemini Çözme

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t için çözün

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 6 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±6,±3,±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$t=1$$

t-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. t^{3}-7t+6 sayısını t-1 sayısına bölerek t^{2}+t-6 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$t^{2}+t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 1 ve c için -6 kullanın.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t^{2}+t-6=0 denklemini çözün.

$$t=-3 t=2$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$t=1 t=-3 t=2$$