t^3+t-2=0 Denklemini Çözme

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

t için çözün

$$t=1$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -2 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$t=1$$

t-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. t^{3}+t-2 sayısını t-1 sayısına bölerek t^{2}+t+2 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$t^{2}+t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 1 ve c için 2 kullanın.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur.

$$t\in \emptyset$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$t=1$$