t^2=7^2+8^2 Denklemini Çözme

$$t ^ { 2 } = 7 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 }$$

t için çözün

$$t=\sqrt{113}\approx 10,630145813$$

$$t=-\sqrt{113}\approx -10,630145813$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$t^{2}=49+8^{2}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$t^{2}=49+64$$

49 ve 64 sayılarını toplayarak 113 sonucunu bulun.

$$t^{2}=113$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$t=\sqrt{113} t=-\sqrt{113}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$t^{2}=49+8^{2}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$t^{2}=49+64$$

49 ve 64 sayılarını toplayarak 113 sonucunu bulun.

$$t^{2}=113$$

Her iki taraftan 113 sayısını çıkarın.

$$t^{2}-113=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -113 değerini koyarak çözün.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-113\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-113\right)}}{2}$$

-4 ile -113 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{452}}{2}$$

452 sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{0±2\sqrt{113}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{0±2\sqrt{113}}{2} denklemini çözün.

$$t=\sqrt{113}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{0±2\sqrt{113}}{2} denklemini çözün.

$$t=-\sqrt{113}$$

Denklem çözüldü.

$$t=\sqrt{113} t=-\sqrt{113}$$