t^2+3t=3t+4 Denklemini Çözme

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

t için çözün

$$t=-2$$

$$t=2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 3t sayısını çıkarın.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

3t ve -3t terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$t^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$t^{2}-4=0$$

t^{2}-4 ifadesini dikkate alın. t^{2}-4 ifadesini t^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için t-2=0 ve t+2=0 çözün.

$$t=2 t=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 3t sayısını çıkarın.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

3t ve -3t terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$t^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$t=2 t=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 3t sayısını çıkarın.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

3t ve -3t terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$t^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$t^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{0±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 2 ile bölün.

$$t=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{0±4}{2} denklemini çözün. -4 sayısını 2 ile bölün.

$$t=-2$$

Denklem çözüldü.

$$t=2 t=-2$$