s^3=729 Denklemini Çözme

$$s ^ { 3 } = 729$$

s için çözün

$$s=9$$

Çözüm Adımları

Her iki taraftan 729 sayısını çıkarın.

$$s^{3}-729=0$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -729 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$s=9$$

s-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. s^{3}-729 sayısını s-9 sayısına bölerek s^{2}+9s+81 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$s^{2}+9s+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 9 ve c için 81 kullanın.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur.

$$s\in \emptyset$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$s=9$$