p^3q^3-p^2q^2-pq+1 Denklemini Çözme

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -1 p^{2}q^{2} çarpanlara ayırın.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak pq-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1 ifadesini dikkate alın. p^{2}q^{2}-1 ifadesini \left(pq\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Hesapla

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$