p+2=p+2/p-3 Denklemini Çözme

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

p için çözün

$$p=-2$$

$$p=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından p değişkeni, 3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını p-3 ile çarpın.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 sayısını p ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p ve 2p terimlerini birleştirerek -p sonucunu elde edin.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Her iki taraftan p sayısını çıkarın.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p ve -p terimlerini birleştirerek -2p sonucunu elde edin.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-6 sayısından 2 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -2 ve c yerine -8 değerini koyarak çözün.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ile -8 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 ile 4 sayısını toplayın.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{2±6}{2} denklemini çözün. 6 ile 2 sayısını toplayın.

$$p=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 ile bölün.

$$p=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{2±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 sayısını 2 ile bölün.

$$p=-2$$

Denklem çözüldü.

$$p=4 p=-2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından p değişkeni, 3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını p-3 ile çarpın.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 sayısını p ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p ve 2p terimlerini birleştirerek -p sonucunu elde edin.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Her iki taraftan p sayısını çıkarın.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p ve -p terimlerini birleştirerek -2p sonucunu elde edin.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$p^{2}-2p=2+6$$

2 ve 6 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$p^{2}-2p=8$$

x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

1 ile 8 sayısını toplayın.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktör p^{2}-2p+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadeleştirin.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$p=4 p=-2$$