n^2-8=113?quadn^2-105 Denklemini Çözme

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n için çözün

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 113n^{2} sayısını çıkarın.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} ve -113n^{2} terimlerini birleştirerek -112n^{2} sonucunu elde edin.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Her iki tarafa 8 ekleyin.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-105 ve 8 sayılarını toplayarak -97 sonucunu bulun.

$$-112n^{2}=-97$$

Her iki tarafı -112 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

\frac{-97}{-112} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{97}{112} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 113n^{2} sayısını çıkarın.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} ve -113n^{2} terimlerini birleştirerek -112n^{2} sonucunu elde edin.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Her iki tarafa 105 ekleyin.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

-8 ve 105 sayılarını toplayarak 97 sonucunu bulun.

$$-112n^{2}+97=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -112, b yerine 0 ve c yerine 97 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-4 ile -112 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

448 ile 97 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

2 ile -112 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} denklemini çözün.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} denklemini çözün.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Denklem çözüldü.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$