n^2-25n-144 Denklemini Çözme

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$n^{2}-25n-144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-25 sayısının karesi.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 ile -144 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

576 ile 625 sayısını toplayın.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 sayısının tersi: 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} denklemini çözün. \sqrt{1201} ile 25 sayısını toplayın.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} denklemini çözün. \sqrt{1201} sayısını 25 sayısından çıkarın.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{25+\sqrt{1201}}{2} yerine x_{1}, \frac{25-\sqrt{1201}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Hesapla

$$n^{2}-25n-144$$