n^2=2n Denklemini Çözme

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

n için çözün

$$n=2$$

$$n=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 2n sayısını çıkarın.

$$n^{2}-2n=0$$

n ortak çarpan parantezine alın.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için n=0 ve n-2=0 çözün.

$$n=0 n=2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 2n sayısını çıkarın.

$$n^{2}-2n=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{2±2}{2} denklemini çözün. 2 ile 2 sayısını toplayın.

$$n=\frac{4}{2}$$

4 sayısını 2 ile bölün.

$$n=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{2±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$n=0$$

Denklem çözüldü.

$$n=2 n=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 2n sayısını çıkarın.

$$n^{2}-2n=0$$

x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Faktör n^{2}-2n+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$n=2 n=0$$