n^2+9n+4 Denklemini Çözme

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$n^{2}+9n+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9 sayısının karesi.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

-16 ile 81 sayısını toplayın.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} denklemini çözün. \sqrt{65} ile -9 sayısını toplayın.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} denklemini çözün. \sqrt{65} sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-9+\sqrt{65}}{2} yerine x_{1}, \frac{-9-\sqrt{65}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Hesapla

$$n^{2}+9n+4$$