n^2+3n+3n+6 Denklemini Çözme

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3n ve 3n terimlerini birleştirerek 6n sonucunu elde edin.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$n^{2}+6n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

-24 ile 36 sayısını toplayın.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} ile -6 sayısını toplayın.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -3+\sqrt{3} yerine x_{1}, -3-\sqrt{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$n^{2}+6n+6$$

Çözüm Adımları

3n ve 3n terimlerini birleştirerek 6n sonucunu elde edin.

$$n^{2}+6n+6$$