m-61m^2-11m+30 Denklemini Çözme

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Çarpanlara Ayır

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

m ve -11m terimlerini birleştirerek -10m sonucunu elde edin.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10 sayısının karesi.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 ile -61 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 ile 30 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

7320 ile 100 sayısını toplayın.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 ile -61 sayısını çarpın.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} denklemini çözün. 2\sqrt{1855} ile 10 sayısını toplayın.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} sayısını -122 ile bölün.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} denklemini çözün. 2\sqrt{1855} sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} sayısını -122 ile bölün.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} yerine x_{1}, \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} yerine ise x_{2} koyun.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Hesapla

$$30-10m-61m^{2}$$

Çözüm Adımları

m ve -11m terimlerini birleştirerek -10m sonucunu elde edin.

$$-10m-61m^{2}+30$$