m^2-8m-10 Denklemini Çözme

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$m^{2}-8m-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-8 sayısının karesi.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 ile -10 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

40 ile 64 sayısını toplayın.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{26} ile 8 sayısını toplayın.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

8+2\sqrt{26} sayısını 2 ile bölün.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{26} sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

8-2\sqrt{26} sayısını 2 ile bölün.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4+\sqrt{26} yerine x_{1}, 4-\sqrt{26} yerine ise x_{2} koyun.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Hesapla

$$m^{2}-8m-10$$