m^2-12m+10 Denklemini Çözme

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$m^{2}-12m+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-12 sayısının karesi.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 ile 10 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 ile 144 sayısını toplayın.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-12 sayısının tersi: 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{26} ile 12 sayısını toplayın.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

12+2\sqrt{26} sayısını 2 ile bölün.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{26} sayısını 12 sayısından çıkarın.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

12-2\sqrt{26} sayısını 2 ile bölün.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 6+\sqrt{26} yerine x_{1}, 6-\sqrt{26} yerine ise x_{2} koyun.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Hesapla

$$m^{2}-12m+10$$