m için çözün
m=-4
Paylaş
Panoya kopyalandı
a+b=8 ab=16
Denklemi çözmek için m^{2}+8m+16 formül m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,16 2,8 4,4
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 16 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=4 b=4
Çözüm, 8 toplamını veren çifttir.
\left(m+4\right)\left(m+4\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(m+a\right)\left(m+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
\left(m+4\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
m=-4
Denklemin çözümünü bulmak için m+4=0 ifadesini çözün.
a+b=8 ab=1\times 16=16
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın m^{2}+am+bm+16 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,16 2,8 4,4
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 16 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=4 b=4
Çözüm, 8 toplamını veren çifttir.
\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)
m^{2}+8m+16 ifadesini \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right) olarak yeniden yazın.
m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)
İkinci gruptaki ilk ve 4 m çarpanlarına ayırın.
\left(m+4\right)\left(m+4\right)
Dağılma özelliği kullanarak m+4 ortak terimi parantezine alın.
\left(m+4\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
m=-4
Denklemin çözümünü bulmak için m+4=0 ifadesini çözün.
m^{2}+8m+16=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 8 ve c yerine 16 değerini koyarak çözün.
m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
8 sayısının karesi.
m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}
-4 ile 16 sayısını çarpın.
m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}
-64 ile 64 sayısını toplayın.
m=-\frac{8}{2}
0 sayısının karekökünü alın.
m=-4
-8 sayısını 2 ile bölün.
\left(m+4\right)^{2}=0
Faktör m^{2}+8m+16. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
m+4=0 m+4=0
Sadeleştirin.
m=-4 m=-4
Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.
m=-4
Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}