m^2+6m-6 Denklemini Çözme

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$m^{2}+6m-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 ile 36 sayısını toplayın.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{15} ile -6 sayısını toplayın.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} sayısını 2 ile bölün.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{15} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} sayısını 2 ile bölün.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -3+\sqrt{15} yerine x_{1}, -3-\sqrt{15} yerine ise x_{2} koyun.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$m^{2}+6m-6$$