k^80*k^-28:k^93 Denklemini Çözme

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Hesapla

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -28 ile 80 toplandığında 52 elde edilir.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93} ifadesini k^{52}k^{41} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki k^{52} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Türevini al: w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -28 ile 80 toplandığında 52 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93} ifadesini k^{52}k^{41} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki k^{52} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Sadeleştirin.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$