h(x)=4/frac{3{x}-1} Denklemini Çözme

$$h ( x ) = \frac { 4 } { \frac { 3 } { x } - 1 }$$

Hesapla

$$-\frac{4x}{x-3}$$

Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{4}{\frac{3}{x}-\frac{x}{x}}$$

\frac{3}{x} ile \frac{x}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4}{\frac{3-x}{x}}$$

4 sayısını \frac{3-x}{x} ile bölmek için 4 sayısını \frac{3-x}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{4x}{3-x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{12}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{\frac{3}{x}-\frac{x}{x}})$$

\frac{3}{x} ile \frac{x}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{\frac{3-x}{x}})$$

4 sayısını \frac{3-x}{x} ile bölmek için 4 sayısını \frac{3-x}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{3-x})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+3\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-x^{1}+3\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-x^{1}\times 4x^{0}+3\times 4x^{0}-4x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-4x^{1}+3\times 4x^{0}-4\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{-4x^{1}+12x^{0}-\left(-4x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

-4 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$\frac{12x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(-x+3\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(-x+3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{12}{\left(-x+3\right)^{2}}$$