h(x)=-x/3x^2-9 Denklemini Çözme

$$h ( x ) = \frac { - x } { 3 x ^ { 2 } - 9 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+3}{3\left(x^{2}-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-9)\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2\times 3x^{2-1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{3x^{2}\left(-1\right)x^{0}-9\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3\left(-1\right)x^{2}-9\left(-1\right)x^{0}-\left(-6x^{1+1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{-3x^{2}+9x^{0}-\left(-6x^{2}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

-6 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$\frac{3x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{3\left(x^{2}+3x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{3\left(x^{2}+3\times 1\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{3\left(x^{2}+3\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Hesapla

$$-\frac{x}{3\left(x^{2}-3\right)}$$