h(t)=-t^2+20*t Denklemini Çözme

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Çarpanlara Ayır

$$t\left(20-t\right)$$

Çözüm Adımları

t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(-t+20\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-t^{2}+20t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

20^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-20±20}{-2} denklemini çözün. 20 ile -20 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-20±20}{-2} denklemini çözün. 20 sayısını -20 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-40 sayısını -2 ile bölün.

$$t=20$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 20 yerine ise x_{2} koyun.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Hesapla

$$t\left(20-t\right)$$