h(t)=-98t^2+196t Denklemini Çözme

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Çarpanlara Ayır

$$98t\left(2-t\right)$$

Çözüm Adımları

98 ortak çarpan parantezine alın.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

-t^{2}+2t ifadesini dikkate alın. t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(-t+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$98t\left(-t+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-98t^{2}+196t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

196^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

2 ile -98 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-196±196}{-196} denklemini çözün. 196 ile -196 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{-196}$$

0 sayısını -196 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-196±196}{-196} denklemini çözün. 196 sayısını -196 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

-392 sayısını -196 ile bölün.

$$t=2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 2 yerine ise x_{2} koyun.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Hesapla

$$98t\left(2-t\right)$$