g(x)=x^2-5x+2 Denklemini Çözme

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+5}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2}}{2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2}$$

-8 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} denklemini çözün. \sqrt{17} ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} denklemini çözün. \sqrt{17} sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{5+\sqrt{17}}{2} yerine x_{1}, \frac{5-\sqrt{17}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-5x+2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-5x+2$$