g(x)=-2x^2+3x Denklemini Çözme

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(3-2x\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-2x+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{-4} denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 sayısını -4 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{-4} denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{-4} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{3}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{3}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 ve -2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Hesapla

$$x\left(3-2x\right)$$