f(x)=x-x^2 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(1-x\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(1-x\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}+x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

1^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±1}{-2} denklemini çözün. 1 ile -1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±1}{-2} denklemini çözün. 1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 sayısını -2 ile bölün.

$$x=1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 1 yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Hesapla

$$x\left(1-x\right)$$