f(x)=x^2-5x+5 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

-20 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. \sqrt{5} ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. \sqrt{5} sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{5+\sqrt{5}}{2} yerine x_{1}, \frac{5-\sqrt{5}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-5x+5$$