f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

g için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-3x ve -5x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$6ygx=-8x-10$$

Denklem standart biçimdedir.

$$6xyg=-8x-10$$

Her iki tarafı 6yx ile bölün.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx ile bölme, 6yx ile çarpma işlemini geri alır.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x sayısını 6yx ile bölün.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

g için çözün

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-3x ve -5x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$6ygx=-8x-10$$

Denklem standart biçimdedir.

$$6xyg=-8x-10$$

Her iki tarafı 6yx ile bölün.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx ile bölme, 6yx ile çarpma işlemini geri alır.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10 sayısını 6yx ile bölün.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

x için çözün

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

5x ve 3x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$8x+6ygx=-10$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Her iki tarafı 6gy+8 ile bölün.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

6gy+8 ile bölme, 6gy+8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10 sayısını 6gy+8 ile bölün.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$